我在私家厂房被闸刀切到手指 这个工厂有责任赔偿么 目前他们仅仅给出医药费 还有我有保险 这个保险公司会赔偿么

先申请工伤认定,再进行劳动能力鉴定,根据鉴定结果,要求享受相应的工伤待遇。

建议尽快搜集相关证据到劳动局工伤科申请工伤。伤残级别以劳动能力鉴定委员会的鉴定结果为准。具体赔偿数额根据伤残级别,工资水平,实际花费等计算。赔偿项目包括一次性伤残补助金,一次性医疗补助金,一次性就业补助金,医疗费,护理费,住院伙食补助费等。保险是否赔偿得看具体的保险合同约定。